初一 数学 田崤利 “整式的加减”教学案（改）

 一、教学目标

1、知识与能力

进一步体会用字母表示数量关系的过程，能正确运用去括号法则；熟练掌握合并同类项；会进行整式的加减运算，解决实际问题。 

2、教学思考

通过经历“由特例进行归纳，建立猜想，用符号表示并给出证明”这一数学探索过程，发展推理能力。

3、解决问题：

体会整式加减的必要性，利用它解决简单的实际问题。

4、情感态度与价值观：

（1）通过游戏，调动学生的学习兴趣，激发学生对问题的好奇心和主动学习的欲望。

（2）通过探索规律，总结规律，培养学生的探索精神和探索勇气，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气与信心。

（3）通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神。

二、教学重点与难点

重点：整式的加减运算。

难点：正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。

三、课前准备

   多媒体课件，一副扑克（去掉J、Q、K和大王、小王）。

四、       教学实录

师：这节课我们首先来做一个游戏，大家说好不好？

生：好！（这时，学生的兴趣特别高！）

师：游戏规则是这样的：我手中有一副扑克牌，去掉了所有的J、Q、K和大王、小王，相当于40张牌，你从中抽取两张，第一张作个位数字，第二张作十位数字，组成一个两位数字（假如你第一次抽到了10,就作为0,假如你第二次抽到了10,就无效，需要重新抽取），再交换它的个位数字与十位数字，得到一个新的两位数，然后，将新的两位数和旧的两位数相加，得到最后的结果。我会猜到最后结果的特点，信吗？

生：将信将疑。

师：那谁先来抽取？不过一定要保密，千万不要让我知道你的结果！

生：争先恐后地抽取扑克牌，并且兴致勃勃地进行了计算。

师：（由于时间关系，不能让每个同学都抽取）我猜到你们的结果无论是大还是小，都是11的倍数，对吗？

生：感到莫名其妙！

师：有哪组同学可以用数学的知识来告诉大家，我是怎样猜到的？哪组能解释，哪组就可加10分。

生：各小组自动讨论交流，具有很高的热情。

师：提示学生可用字母表示数的知识来思考。

生：思考一分钟左右

生1：设一次抽到a，第二次抽到b，则原数与新数的和为

（10a+10b）+（a+b）

=11a+11b

=11（a+b）

师：大家知道为什么这样做吗？

生：有好多学生摇头。

生1：进一步解释。

师：说得很不错，第3组加10分。

生：鼓掌！

师：大家还能不能更直观的表示出来呢？

生2：设第一次抽到X、第二次抽到Y，

则原来的数为10Y＋X、新数为10X+Y，

两数之和为（10Y+X）+(10X+Y)

         =10Y+X+10X+Y

         =11X+11Y

      所以是11的倍数。

师：说得相当完整，第4组也加10分。

生：鼓掌!

师：（板书上述式子,并对式子加红线）。刚才整理过程中，是按怎样的步骤来运算的呢？

生：（思考一会）先去括号，再合并同类项。

师：对！这就是我们今天要学习的一个重要内容整式加减的一般步骤。（电脑显示整式加减的一般步骤）

师：下面我们完整地做一下整式加减的题目。（电脑显示P79例1）

生：小组讨论，第2组代表叙述讨论结果。

师：对第2组同学的解答过程有不同意见吗？

生：没有。

师：那下面我们来看“说一说”（电脑显示P79练习1）。

生：积极参与，课堂气氛十分活跃。

师：刚才做了几个单项式的和，下面你会做单项式与多项式的和吗？（电脑显示P79例2）

生3：发言。

师：同意××同学的解答吗？

生：同意！

师：如果把例2改为（电脑显示变式）：求整式-2X ,-X²+3X+1的差。又怎样做呢？哪些应该注意的？

生：小组讨论，小组代表发言，各组加以补充。

师：既然各组同学都自己能理出上述的计算方法及注意点，那么就请同学们来做“练一练”（电脑显示P79练习2.3）

生：认真思考、独立完成“练一练”

师：巡视，随时个别纠错。

生：互相交流计算结果及过程。

师：请两位学生在实物投影仪上讲解自己的解题过程。

生：下面同学讲评。

师：同学们讲得很好，要注意书写格式。下面请看例3（电脑显示）。

生：独立思考半分钟。

师：请一生分析过程。

生4：叙述过程及理由，其他同学仔细聆听他的思维过程。

师：刚才××同学讲得很好，那其他同学认为自己会吗？

生：会！

师：好，那我们就来做“你会计算吗”（电脑显示P80练习4）

生：独立思考，认真计算。

师：巡视，个别纠错。

生：互相交流计算结果及过程。

师：请二位学生在实物投影仪上讲解自己的解题过程。

生：下面学生讲评。

师：看来大家对整式的加减掌握得相当不错，那你又会做“议一议”吗？（电脑显示P80想一想）

生：分组讨论、交流。

师：在黑板上画出一个三角形及其外角。

生5：（第2组代表）。

∵∠1+∠2+∠3=180⁰

又∵∠4=∠2+∠3

∠5=∠1+∠3

∠6=∠1+∠2

∴∠4+∠5+∠6=2（∠1+∠2+∠3）=2

师：说得相当不错。

（话音刚落，一生举手。）

师：你认为呢？

生6：（第6组同学）我认为，∵∠1+∠4=180⁰  ∠2+∠5=180⁰  ∠3+∠6=180⁰

又∵∠1+∠2+∠3=180⁰  ∴∠4+∠5+∠6=360⁰    这样更简单。

师：你的思维相当活跃，这种方法的确很不错，大家以后思考问题应从多角度探究更多的方法。那哪位同学知道这解题过程体现了怎样的数学思想？

生：（异口同声）数形结合的数学思想。

师：对，大家对数形结合印象挺深的，它对我们今后学习大有用处，所以应好好的掌握。

师：大家思考一下，今天这节课你学会了什么？

生：独立思考，踊跃发言。

师：看来大家今天收获不少，那么请大家就今天你的收获写一篇数学日记，好吗？

生：好!

师：布置作业。

五：课后反思：

本节课通过扑克牌游戏，充分利用学生的生活经验，让学生体验到学数学也大有用处，数学来源于生活，服务于生活，从而打破传统的注入式教学模式，不是直接按照教材给出情境，而是通过精心设计改为学生比较喜欢的游戏引入课题，激起了学生的学习兴趣。教学中坚持以学生为主体，让学生手、脑、口动起来，以小组为单位，合作探究，引导学生不断发现问题、解决问题，从实际效果来看，学生的积极性很高，学生的潜力被充分挖掘和调动，能很好的完成知识和能力目标，同时能培养勤于思考，勇于探索的精神，增加学生的学习兴趣和享受成功喜悦。