初二数学 立方根 齐月红

   立方根，主要研究立方根的概念和求法；从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。 

一、温故知新，引入新课
 我采用了温故而知新的方法,让学生从以下几个问题入手:

.举例说明什么叫平方根，算术平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根和算术平方根？2．正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?通过复习类比旧知,为新知的学习做好铺垫.
    之后,我又创设了一个学生生活实际中常见的问题情境,“1．观察并思考：一个正方体的盒子边长是2厘米，你能求出它的体积吗”？
在此基础上，又设置了一个有挑战而学生又能解决的问题，“2．小明要制作一种容积为27cm 的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?你能帮帮他吗？”帮助朋友解决问题，同学的积极性被调动起来，同时也将学生的注意力朝着开立方运算的思路引导，为进一步学习做好准备。在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程： 这个正方体包装箱的棱长是3厘米。

二、探究新知

1、立方根的概念

这一环节，我在教学中主要采取类比学习的方法，首先让学生回忆平方根的概念及表示，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念及表示。之后，一位学生也迫不及待地给出了立方根的概念即“一般地，如果一个数x的立方等于a，即，那么这个数 就叫做 的立方根（也叫做三次方根）。”“说得真棒。你能给大家举个例子说明一下吗？”如“ ，2是6 的立方根， ，3是9的立方根。”他用询问的眼光等待着我的肯定“我们班的孩子就是不一样，她对立方根的概念理解的很到位，只是？”“老师，我知道她的问题出在什么地方，他把乘方等同于乘法”然后她说出了正确的答案。“看来这位同学很细心，大家为她加油。我们还能举出其他的例子吗？”同学们在下面嘀咕了几句，有的不声不响地计算了起来，稍顷学生开始举手抢着举例，课堂气氛被调动了起来。

2、立方根的表示
    随后我又向学生提出了另一个问题“类比平方根的表示，请同学们想一想a的立方根怎样表示？“ ”一位学生脱口而出。这样一个结论一出来，大大出乎我的意料之外，我很快镇定下来，没有对学生的答案做出判断，而是让学生继续做下面的练习题：即根据立方根的概念，求下列各数的立方根，看看正数、负数和0的立方根各有什么特点？(1)8；(2)0.125；(3)0  ；(4) -8 ；并让学生思考以下两个问题 :思考1. 除2以外，还有什么数的立方等于8?也就是说，正数8还有别的立方根吗?2 .除－2以外，还有什么数的立方等-8?，也就是说，负数－8还有别的立方根吗?经过激烈的讨论，大家一致得出一个结论：每个数a都只有一个立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。那么刚才我们的表示方法正确吗？学生豁然开朗，一起归纳出正确的结论：a的立方根表示为  

3、互为相反数的两个数的立方根
    最后给学生一展身手的机会，教学中给予学生充分的思考讨论的时间，让他们自己探索并总结出两个互为相反数的立方根之间的关系。并归纳平方根与立方根的异同。

三、巩固提高

课本上的例题结合学生容易出错的题型对本节课所学知识加以巩固提高，这里我让每小组选一名代表上黑板板演，比一比看哪一组表现最好，下面同学做完之后同桌交换批改、纠错、讨论。最后对黑板上学生所做的进行讲评、打分、表扬。这样的练习能让学生在轻松地竞争氛围中学习知识、展现自我，提高学生学习兴趣。

反思：
    一是教师上课时要使用激励性语言，态度可亲，面带笑容，才能营造轻松愉快的氛围，调动学生学习的积极性。一堂课上，得体的激励性语言会让学生情绪高涨，心情愉快，更加认真的去学习。本节课上，我就使用了诸如：“我们班的孩子就是不一样”“同意他的观点吗”这些激励性语言。在我的调动下，课堂气氛越来越活跃。
    二是在探究新知时，学生的回答和我自己的预期不一样，这是教学中常见的现象，教师不必急于求成地做出判断，引导学生自己发现错误，悟出真知。这比一味引导他跟随教师的思路走，效果要好得多。
    三教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在教学中教师应关注他们的学习过程、关注他们学习数学的水平，更要关注他们在教学活动中所体现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信心。