初二数学 抓住本质，以不变应万变 田利霞
2012年02月28日 16:13:52 来源:忻州市北方初级中学 访问量：1197次
—教学《平方差公式》有感
在教学15.2乘法公式第一节“平方差”公式中，我和同学们从第一节的多项式乘多项式入手，共同探讨，从特殊到一般，导出平方差公式（a+b）(a-b)=a²-b²,并用图形加以解释。又与大家共同分析公式的特点：左边是乘法运算，每个因式中都含两项，一项完全相同，另一项互为相反数，右边是相同项的平方减去相反项的平方。分析完公式后，我问道“a、b表示什么？”
同学们马上答道“数，字母。”
我适时启发，“范围能否再广点？”
刘书君站起来答道“单项式。”
“谁还有补充？”我环视了教室一周，问道。
这时，焦颖莹回答道“多项式。”我为同学们的回答感到惊喜。
这时同学们都明白了a、b可以表示数、字母、单项式、多项式，也就是整式。讲到它的运用时，以往是我出题，大家做，在做题中体会公式a、b的含义。这时，我突发奇想，同学们既已明白a、b的含义后，不妨从a、b范围入手讲解公式应用，站在出题者的角度理解公式，加深对公式的理解。“好！同学们明白了a、b的含义后，能否按a、b所表示的含义自己出题。”听说自己出题，大家一下子来了兴致，我胸有成竹，决定从简单题入手。从学困生开始，表示数或字母时，提问学困生胡建喜，马上说道：“（105+95）（105-95）”郝珈回答答案。
“若a、b表示单项式呢？”提问中等生宋钰洁，她略加思索，答道：“（2a+3b）（2a-3b）。”由赵昆鉴回答答案“2a²-3b²”
董琦更正错误，应为“4a²－9b²”。我点头赞许，说：“同学们，刚才出题中，a都表示的是正数，能否是负数呢？”
“能！”大家回应道。
“还是刚才这个数，把符号变一下。如何变呢？”李浩溶早早的举起手，答道：“(2a+3b) (‐2a‐3b) ” ,并指明让李阳讲解、板书。
“好，同学们会用这个公式，a、b的位置是否是固定不变的？”我目光向四周环视了一圈，询问道。
“不是。”同学们集体回答道
“那么，还是宋钰洁的那个题，又如何变呢？”教室里沉默了一阵，我让同学们小组讨论。
三分钟后，我点一组学生代表回答，“（-2a-3b）（2a-3b）”“如何解呢？”同学们已看出其中的奥妙,运用加法交换律，转化为标准形式。
随即，我让同桌互相出5道运用平方差公式的题，然后互相批阅。同学们掌握公式的本质后，相互出题、批阅，学习的高度又上了一个台阶，从被动变主动，我因势利导，“我们刚才列举的题中a、b表示单项式，若表示多项式呢？”
这是有难度的题，我提问思维较灵活的张磊，“（a+b+c）(a+b-c)”
“如何解呢？”同学们投入到积极的思考中。这时，下课铃声响了，同学们意犹未尽，投入到刚才的那道题的探讨中。
在这节课中，我遵循新大纲的要求，面向全体，学生变被动为主导动，老师出题变学生出题，适时引导，由易到难，有简单到复杂，循序渐进，每个同学都有展现自我的机会，深刻的理解了公式的含义后，以不变的公式本质应万变的题，以不变应万变，万变不离其宗，站在出题者的角度理解公式，比单做题理解公式高了一个层次，做起题来，也就起到事半功倍的效果。
编辑：李斌
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